Вот такая задачка...

- Сегодня утром, - рассказывает девушка, - я уронила серьгу в кофе, и хотя чашка была полна до краев, я смогла достать ее даже не замочив пальцев. Как ей это удалось?

Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по двое. Один остался без пары. Нехорошо. Встали по трое. Опять один - сиротинушка. По четыре и по шесть - ясно, что неровно, но ведь опять один остаётся! Тогда по пять. Тот же результат! Наваждение. Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

Мучилась-мучилась.  Уравнения складывала - ничего не получается. Фигня какая-то.     
Еще помучаюсь!

Может завтра, на свежую голову, разгадаем!
   

молодец!!!!    

У меня получилось 2401. Вот мои рассуждения:
Число людей берем Х, это число делится на 2,3,4,5,6 с остатком 1, значит (Х-1) делится на эти числа без остатка. На 5 можно разделить число, которое заканчивается на 0 и 5, отсюда число Х должно заканчиваться на 6 или 1. На 6 число Х заканчиваться не может, т.к. оно будет четным, а любое четное число можно разделить на 2 (эти противоречит условию), значит число Х должно заканчиваться на 1. Т.к. люди стали в колонну по 7, значит 7 нужно возводить в степень до тех пор, пока в конце числа не будет 1. Получаем 7 в 4 степени (7*7*7*7) будет 2401.
А как вы рассуждали, чтобы получилось 301. Просто интересно?
   

Ух, осилила. 41 год

Давайте, если вы непротив, немножко посмеемся. Вот такая чуточная загадка:

Ни фига, ни фига... Как фиганет: фигульки, фигульки... и нет ни фига." Что же это за фигня?   

Абсолютно верно! МОЛОДЕЦ!!!